基础数学示例

$\frac{6^{2} + 7 a - 3}{2 a^{2} - a - 6} \div \frac{a + 5}{a - 2}$

解题步骤 1

要除以一个分数，请乘以其倒数。

$\frac{6^{2} + 7 a - 3}{2 a^{2} - a - 6} \cdot \frac{a - 2}{a + 5}$

解题步骤 2

化简分子。

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解题步骤 2.1

对 $6$ 进行 $2$ 次方运算。

$\frac{36 + 7 a - 3}{2 a^{2} - a - 6} \cdot \frac{a - 2}{a + 5}$

解题步骤 2.2

从 $36$ 中减去 $3$ 。

$\frac{7 a + 33}{2 a^{2} - a - 6} \cdot \frac{a - 2}{a + 5}$

解题步骤 3

分组因式分解。

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解题步骤 3.1

对于 $a x^{2} + b x + c$ 形式的多项式，将其中间项重写为两项之和，这两项的乘积为 $a \cdot c = 2 \cdot - 6 = - 12$ 并且它们的和为 $b = - 1$ 。

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解题步骤 3.1.1

从 $- a$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{7 a + 33}{2 a^{2} - (a) - 6} \cdot \frac{a - 2}{a + 5}$

解题步骤 3.1.2

把 $- 1$ 重写为 $3$ 加 $- 4$

$\frac{7 a + 33}{2 a^{2} + (3 - 4) a - 6} \cdot \frac{a - 2}{a + 5}$

解题步骤 3.1.3

运用分配律。

$\frac{7 a + 33}{2 a^{2} + 3 a - 4 a - 6} \cdot \frac{a - 2}{a + 5}$

解题步骤 3.2

从每组中因式分解出最大公因数。

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解题步骤 3.2.1

将首两项和最后两项分成两组。

$\frac{7 a + 33}{(2 a^{2} + 3 a) - 4 a - 6} \cdot \frac{a - 2}{a + 5}$

解题步骤 3.2.2

从每组中因式分解出最大公因数 (GCF)。

$\frac{7 a + 33}{a (2 a + 3) - 2 (2 a + 3)} \cdot \frac{a - 2}{a + 5}$

解题步骤 3.3

通过因式分解出最大公因数 $2 a + 3$ 来因式分解多项式。

$\frac{7 a + 33}{(2 a + 3) (a - 2)} \cdot \frac{a - 2}{a + 5}$

解题步骤 4

约去 $a - 2$ 的公因数。

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解题步骤 4.1

从 $(2 a + 3) (a - 2)$ 中分解出因数 $a - 2$ 。

$\frac{7 a + 33}{(a - 2) (2 a + 3)} \cdot \frac{a - 2}{a + 5}$

解题步骤 4.2

约去公因数。

$\frac{7 a + 33}{(a - 2) (2 a + 3)} \cdot \frac{a - 2}{a + 5}$

解题步骤 4.3

重写表达式。

$\frac{7 a + 33}{2 a + 3} \cdot \frac{1}{a + 5}$

解题步骤 5

将 $\frac{7 a + 33}{2 a + 3}$ 乘以 $\frac{1}{a + 5}$ 。

$\frac{7 a + 33}{(2 a + 3) (a + 5)}$

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